已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay-20+20a=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 22:32:00
已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay-20+20a=0
1 证明不论a取任何值,曲线必过定点
2 a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上
3 若曲线C与x轴相切,求a的值
谢谢诶
要过程详解
再次感谢 好的会再加分
1 证明不论a取任何值,曲线必过定点
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解:一:原式整理得a(2y-4x+20)=20-x^2-y^2,由2y-4x+20=0时,与a无关,此时右边20-x^2-y^2=0,解得x=-2,y=4,所以原曲线必过定点(-2,4)
二:原式整理得(x-2a)^2+(y+a)^2=20+5a^2-20a=5(a-2)^2,当a≠2时,右边恒正,所以曲线C是一个圆,且圆心的横坐标为2a,纵坐标为-a,则y=-x/2可证得曲线是以(2a,-a)为圆心,圆心在直线y=-x/2上的一个圆
三:当曲线C与x轴相切时,则圆心(2a,-a)到切线x轴的距离 |-a|=根号5|a-2| (半径)解得a=(5+ -根号5)/2
已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0
已知曲线C:X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=0
已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知曲线C的方程为x^4+2y^2=4,在方程以-x代x,-y代y,同时以-x、-y代x、y,方程都不变。
已知曲线C:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,-3)....
已知直线L:y=k(x-2)+4与曲线C;Y=1+根号下4-X的平方,有两个不同的交点,求实数K的取值范围
题:已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程
已知直线y=kx+2与曲线y^2=4x-x^2有两个交点,求K的取值范围
已知圆x^2+y^2=r^2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是什么?